\documentclass[14pt]{extarticle}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}

\pagestyle{empty}

\hoffset=-0.8in %по горизонтали влево на \hoffset
\voffset=-1.48in %по вертикали вверх на \voffset

\textwidth=185mm %ширина листа
\textheight=270mm %высота листа

%\def\q#1. {\noindent\phantom{1}{\bf#1.} }

\begin{document}


\noindent{\it Гимназия 1543, ВМШ 7 класс \hfill  Серия 8 \quad 29.11.12}
\hrule

\medskip
\centerline{{\large \bf Опять комбинаторика}}
\medskip

\newcounter{prbs}
\addtocounter{prbs}{1}
\newcommand{\q}{\noindent\phantom{1}{\bf\arabic{prbs}.} \addtocounter{prbs}{1}}

\noindent\phantom{1}{\bf7.1.} Ксения Юрьевна посчитала, сколько существует 6-значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность. Докажите, что вы тоже можете это сделать~--- посчитайте!

\q Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове a) ``МАМА'';\quad b)~``МАТЕМАТИКА''? (Словом называется произвольная последовательность букв.)

\q Десять друзей гномов встречаются по двое и выпивают на двоих одну бутылку кефира. Этой осенью первый гном пил один раз, второй гном пил два раза и.т.д. десятый гном пил десять раз. Сколько бутылок они распили?

\q У Саши в холодильнике есть апельсин, банан, груша,  киви, мандарин и 3 одинаковых яблока. Каждый день Саша берёт с собой в школу 1 фрукт. Сколько способов у Саши распределить фрукты на 8 учебных дней


\q Решая числовой ребус $\text{ДВА}+\text{ТРИ}=\text{ПЯТЬ}$, Вася получил 177 возможных ответов. Докажите, что Вася нашел не все решения ребуса (Как обычно в ребусах разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры).	

\q а) Можно ли разбить квадрат на 8 прямоугольников так, чтобы каждый граничил ровно с 4 другими? б) Тоже самое, но прямоугольники должны быть равной площади.

\q В каждую клетку квадрата $3 \times 3$ записано целое число. При этом сумма чисел в каждой строке кроме первой на 1 больше, чем в предыдущей, и сумма чисел  в каждом столбце кроме первого в 4 раза больше, чем в предыдущем. Докажите, что сумма чисел во второй строке делится на 7.


\vfill

\medskip

\hrule
\medskip
\centerline{\it Материалы, а также полезная информация есть на сайте:}

\centerline{http://www.mccme.ru/s43/math/}



\end{document}


